Trokut
Skup svih točaka ravnine omeđen trima dužinama, uključujući i točke tih dužina, naziva se trokut.
Vrhovi trokuta označavaju se velikim slovima A,B i C, dok se duljine stranica trokuta označavaju malim slovima a,b i c.
Trokute razlikujemo prema duljini njihovih stranica i prema vrsti njihovih kutova.
S obzirom na kutove trokut može biti : šiljastokutni (trokut kojemu su svi kutovi šiljasti), tupokutni (trokut koji ima jedan tupi kut) ili pravokutni (trokut koji ima jedan pravi kut).
Kutovi trokuta označavaju se sa α,β,ϒ. Zbroj veličina kutova u trokutu iznosi 180°.
α + β + ϒ = 180°
S obzirom na stranice trokut može biti : raznostranični (trokut kojemu su sve stranice različitih duljina), jednakokračni (trokut koji ima dvije stranice jednakih duljina) ili jednakostranični (trokut koji ima sve stranice jednakih duljina).
U svakom trokutu zbroj duljina dviju stranica veći je od duljine treće stranice.
Raznostranični trokut:
- Nasuprot duljoj stranici trokuta leži veći kut
- Nasuprot većem kutu leži dulja stranica
- Nasuprot kraćoj stranici trokuta leži manji kut
- Nasuprot manjem kutu leži kraća stranica
Jednakokračni trokut:
U jednakokračnom trokutu stranice jednakih duljina nazivaju se krakovi ili kraci. Treća stranica naziva se osnovica.
Kutovi uz osnovicu jednakokračnog trokuta jednake su veličine.
Jednakostranični trokut:
Svaki unutarnji kut jednakostraničnog trokuta ima 60°.
Sukladnost trokuta
Dva trokuta koja se mogu položiti jedan na drugoga tako da se poklapaju nazivaju se sukladni trokuti.
Sukladni trokuti imaju odgovarajuće stranice jednakih duljina i odgovarajuće kutove jednakih veličina.
POUČAK SSS – dva trokuta su sukladna ako se poklapaju u sve tri stranice.
POUČAK SKS – dva trokuta su sukladna ako se poklapaju u dvije stranice i kutu među njima.
POUČAK KSK – dva trokuta su sukladna ako se poklapaju u jednoj stranici i kutovima uz tu stranicu.
Simetrala kuta
Pravac koji raspolovljuje kut i prolazi njegovim vrhom naziva se simetrala kuta.
Svaka točka simetrale kuta jednako je udaljena od oba kraka trokuta.
Svakom se trokutu može upisati kružnica. Središte trokutu upisane kružnice je sjecište simetrala kutova trokuta. Duljina polumjera upisane kružnice je udaljenost središta od bilo koje stranice trokuta.