Matematika 8 Realni brojevi

Realni brojevi

Skup realnih brojeva R je unija skupa racionalnih brojeva Q i skupa iracionalnih brojeva I.

Računske operacije na skupu R su definirane kao i za ostale skupove N , Z i Q, tj. za realne brojeve vrijede svojstva:

-       asocijativnosti ( a + b ) + c = a + ( b + c ) ;  ( a x b ) x c = a x ( b x c ),

-       komutativnosti a + b = b + a ;   a x b = b x a

-       distributivnosti  a x ( b + c ) = a x b + a x c ;  ( a + b ) x c = a x c + b x c

  • Skup R je gust, odnosno između svaka dva različita realna broja postoji beskonačno realnih brojeva.
  • Skup R je neprebrojiv.
  • Elementi skupa R prekrivaju čitavi brojevni pravac.

Racionalni brojevi su brojevi nastali dijeljenjem dva cijela broja, npr. 1:2, 1:3, 221:124. Može se napisati u obliku razlomka, a/b, ili u obliku decimalnoga broja npr. 1/2 = 0,5; 1/3 = 0,3333333333…

Skup racionalnih brojeva Q  uveden je zato što operacija dijeljenja nije uvijek moguća na skupu cijelih brojeva Z.

Dok su skupovi prirodnih N i cijelih Z brojeva diskretni, skup racionalnih brojeva Q je gust (između svaka dva različita racionalna broja nalazi se još beskonačno mnogo racionalnih brojeva).

Iracionalni brojevi su oni brojevi koje ne možemo zapisati u obliku razlomaka.

Primjer iracionalnog broja je:

Algebarski iracionalni brojevi su korijen iz 2, 3, 5…

Comments

Posted On
Velj 03, 2013
Posted By
leo

15+5(3-x)=2(2x-3)

Posted On
Velj 04, 2013
Posted By
MrGaus

15+15-5x=4x-6
-5x-4x=-6-15
-9x=-21 /:(-9)
x= 21/9 kratimo s 3
x=7/3 pretvorimo u mjesoviti
x= 2cijela 1/3

Posted On
Ruj 16, 2013
Posted By
nada

(184+x):32/5=(2x-48):2,4

Posted On
Ruj 17, 2013
Posted By
MrGaus

2,4(184+x)=32/5(2x-48)
441,6+2,4x=64/5x-1536/5
441,6+2,4x=12,8x-307,2
2,4x-12,8x=-307,2-441,6
-10,4x=-748,8 /(-10,4)
x=72

Posted On
Tra 03, 2014
Posted By
Matematičar

(2-korijen iz 5)na kvadrat-(2+korijen iz )na kvadrat

Novi postovi

  • NAJVEĆI ZNANSTVENICI
    PITAGORA oko 581 – 497 godine prije Krista - uveo je ideju da je Zemlja oblika kugle - utemeljio je svoju školu u Krotonu, u Italiji, u kojoj se proučavao odnos između fizičkog svijeta i matematike - polaznici njegove škole, nazvani PITAGOROVCI, poimali su da je sve broj - njihov je poučak da je zbroj […]
    2
    Saznaj više ...
  • Gruba podjela matematike
    Osnove matematike sadrže izučavanje strukture, prostora i promjenu. Strukture Izučavanje strukture počinje s brojevima, u početku s prirodnim brojevima i cijelim brojevima. Skup prirodnih brojeva = N Skup prirodnih brojeva i 0 = N0 Skup cijelih brojeva = Z Skup racionalnih brojeva = Q Skup iracionalnih brojeva = I Skup realnih brojeva = R U = Unija (za skupove zbrajanje) N […]
    0
    Saznaj više ...
  • 1
  • 2